短路电流的计算(一)

短路电流的计算（一）
近端短路和远端短路
当我考基础时看到短路电流这个词的时候，我有一种很莫名其妙的感觉，不是因为电流两个字，而
是因为短路两个字。在我的印象中，短路肯定会产生非常大非常大的电流，可是到底有多大呢？我感觉
要求工作电流那是很简单的事情，但是要求短路的电流，那就无从下手了。
所以我就想到这样一件事情，我上初中的时候喜欢用铜丝短路干电池的两端。我想，干电池的电压
是1.5v，短路的时候电阻是接近于0，如果根据欧姆定律，那么将产生非常大非常大的电流，根据
P=I*I*R在这根线上会产生非常非常大的功率，发出非常非常大的热量，可是为什么我的双手还能捏住
电池呢？难道是欧姆定律出错了？
后来到了中专上了电子线路的课，我才知道我那么计算是错误的，因为我把电池看成是既没有内
阻，而且还恒压的电源了，可是它不是。看来不是欧姆定律出错了，而是我井底观天了。
照这么说，短路电流还是能用欧姆定律来求的，的确是这样。而欧姆定律应该是最简单不过的了，
电流=电压/电阻，I=U/R，于是我们就从这个公式开始短路电流之旅。
为了简单的理解短路电流，我们不妨先从一个最最简单的电路开始，
在这个图中，有一个电源（用红框表示），R1表示这个电源的内阻，当靠近电池的两端短路的时
候，这个电池的端电压还能保持不变吗？当然不能，根据欧姆定律我们很容易得到一个结论，那就是这
个电压大部分都降在内阻上了，电池对外的电压已经很低了。那么短路电流也就不能再用电池的端电压
除以短路电阻了。
1我们再看这一个图，这个图中多了一个电阻R2，这个电阻表示的含义是除电源内阻外传输线路的
电阻。在加入传输线路电阻的时候，如果发生短路，这个电池的端电压还能保持不变吗？只能回答不知
道，因为电池的端电压也就变成在R2电阻上的压降了，这要看R2的值和R1的值谁大谁小，如果R2
的值还是很小，那么就和第一种短路差别不大，如果R2的值很大，那么对电池的端电压的变化影响会
非常小。
我们假设R1=1欧，R2=3欧，理想电池的电压为4V。在第一个图中，计算短路电流为4A，在第
二个图中，计算短路电流为1A。
现在我们看一下R1的取值对短路电流的影响，在第一个图中，假如R1的阻值为0，那么短路电
流将远远不是4A了，而是趋近于无穷大了，真的是无穷大吗？又不是，因为没有R1，发生短路后，
电池两端的电压又趋近于0了。因此R1对短路电流的影响很大，短路电流的计算很不确定，我们不能
随便把它忽略。但是在第二个图中，假如R1的阻值为0，短路电流也仅仅变成了1.33A，比1A多出了
33%，并没有像第一个图中发生翻天覆地的变化，而且电池的端电压也没有发生多大的变化，仅仅是
从原来的3V变成了4V。
为什么要假设电池的内阻R1为0欧呢，这是因为在电池内阻变成0欧的时候，任何一个电池将会
变成一个理想化的容量无穷大的电池，而在第一种短路的分析中，我们不能把这个电池看成是容量无穷
大的电池，但是在第二种短路形式中，我们把这个电池看成是容量无穷大的电池对短路电流的分析不会
产生非常大的影响。
我们把第一种不能忽略电池内阻的短路系统叫做有限电源容量的系统，把第二种可以忽略电池内阻
的短路系统叫做无限大电源容量的系统。在上面的两个图中，第一个图没有R2，也就是线路的电阻很
2小很小，也就是说短路就发生在离电池很近的地方，这就叫做近端短路。而第二个图有一个比较大的线
路电阻，也就是说短路发生在离电池很远的地方，这就叫做远端短路。
其实近端短路也就是有限容量电源系统发生短路，我们不能忽略电源的内阻；远端短路就是无限大
容量电源系统发生短路，我们可以忽略电源系统的内阻。
这是对一个简单的直流电路的分析，其实对交流电路的分析有很多共性的东西。
写这个短路电流计算的系列，除了和群友互相交流外，也希望能理顺一下短路电流的计算思路，方
便2014的考试，希望资深群友将我文中的错误指出来，也希望多参与讨论。
下一篇我将说说标幺值和有名值。
短路电流的计算（二）
标幺值和有名值
补充1：感谢383 川-奔叔对我第一篇文章的指正，其实用直流电路来替代交流电路不合适。其实
就算直流干电池的近端短路，干电池也不能简单的看成一个理想的电压源和内阻，其实在这个短路的过
程中，干电池里也发生了很多变化，这种变化也许只有学电化学的人可以解释清楚，就像发电机发生近
端短路的时候发电机里发生的变化只有学电机学的人可以解释清楚。
反正就是电源里面发生了很多不稳定的过程，我们叫做它暂态过程。而根据奔叔的指正，远端短路可以
不用考虑电源发生的这些暂态过程；而近端短路则不能忽略电源的暂态过程。
好了现在开始谈谈标幺值和有名值
根据上一篇所述，计算电流就是电压/电阻，远端短路电流也不例外（之所以不说近端，是因为在
近端短路的时候，发电机的输出电压值和内电抗有一个变化的暂态过程，而在远端短路时，这种暂态过
程不影响我们的短路分析），那我们来计算系统的电压和电阻，不就可以了吗？理论上是这样的，事实
上也是可行的。我们可以计算出电压，用伏特作单位，我们再计算出系统的阻抗，用Ω做单位，然后计
算就可以了，我们把这种有单位的值叫做有名值，这种计算方法叫做有名值计算。
既然有了有名值计算，为什么还要标幺值计算呢？
我们不妨看一下这样一个电路：
3电路中R1=R2=0.01Ω，三个升压变压器如图所示，假如变压器为理想变压器，不产生损耗，分别
求这四个点的短路电流。
0点的短路电流最好求，那就是10/0.02=500A
1点的短路电流有点麻烦，电压已经知道了，是20V，可是阻抗呢？还是0.02欧吗？显然不是，
变压器提升了电压，必定也改变了阻抗，那我们就要计算这个阻抗。如果我们要求第3点的短路电
流，那么计算阻抗的工作会最繁重。
假如我们把500W定为基准功率，那么在第一级电路中，基准电流就是500/10=50A，基准阻抗就
是10/50=0.2欧姆，而实际的阻抗是0.02欧姆，我们用实际的0.02欧姆/基准阻抗0.2欧姆，得到数
字0.1，我们把这个0.1叫做第一级电路的阻抗标幺值。
再看第二级电路，第二级的电路电压提升到20V，那么在500W的基准功率下，基准电流将变成
500/20=25A，基准阻抗变成20V/25Ω=0.8欧姆，而通过变压器的知识我们也知道变压器会将前级的
阻抗放大变比的平方倍，也就是4倍，变成0.02*4=0.08Ω，再计算第二级的阻抗标幺值=0.08Ω/0.8Ω
=0.1，我们可以看到虽然电压提升了，阻抗也变化了，但是只要还是那样的基准功率，那么阻抗标幺
值没有变化，正是因为标幺值有这样的特征：在基准容量选定的情况下，电压的变化不会引起阻抗标幺
值的变化，所以在计算高压短路电流的时候，喜欢用标幺值来做到以不变应万变。
这是我对标幺值的总结：以不变应万变。
那么说到实际短路电流的计算，少不了要计算短路回路各电气元件的阻抗值，如果要用到有名值来
计算不同电压等级下的短路电流，就免不了要来回换算。如果先选定一个基准容量，然后算这个基准容
量下的阻抗标幺值，这个阻抗标幺值在选定的基准容量下的任何电压等级都是一样的。另外因为书上说
在高压系统下，电抗值一般都大于电阻值，所以阻抗一般就用电抗来近似。
具体电气元件标幺值和有名值的计算公式见配电手册第三版128页表4-2。这张表非常非常重要，
我都折了个角，方便翻阅。
4但是低压系统为什么不用标幺值计算呢？我的理解是，低压系统电压等级很少，比如我们常用的就
一种380/220，如果用标幺值，存在先算标幺值，再换算成有名值的麻烦，有点脱裤子放屁的感觉。
下面一篇我将切入正题，说一下怎么计算远端短路的短路电流计算。
最后还是希望大家能够指正。
短路电流的计算（三）
远端短路的短路电流计算
上一篇我讲了标幺值和有名值，我说使用标幺值计算的目的其实就是以不变应万变，不变的是设备
在相同的基准容量下的电抗标幺值是不变的，万变就是我们供配电系统中的电压等级是变化着的，有时
候是35KV，有时候又变成110KV，有时候又变成10KV。
这一篇我将切入正题，那就是怎么计算短路电流？
在配三这本手册上，主要讲了三种短路电流的计算，分别是高压系统远端短路的短路电流计算，高
压系统近端短路的短路电流计算，低压系统的短路电流计算。什么是远端，什么是近端，在第一篇中已
经讲了，第二篇对近端和远端的定义做了修正，就是说近端要考虑发电机的暂态过程，远端可以不用考
虑了。
那今天就开始第一块：高压系统远端短路的短路电流计算
既然是计算，我觉得夸夸其谈的用处已经不大了，我们不如找条题目来边做边讲，题目就拿2013
年刚考的题稍微变一下：